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如图,已知在平面直角坐标系中,是坐标原点,抛物线的顶点为,与轴的交点为,过点轴交抛物线于点,在延长线上取点,使,连接.
若点的坐标是.
的值;
试判断四边形的形状,并说明理由;
是否存在这样的点,使得四边形是矩形?若存在,请直接写出一个符合条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.

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参考解答:
发表于2017-10-13 20:04 | 只看该作者    初次引用:教学资源库
轴,点坐标为
的坐标是
两点的坐标分别代入

解得.
四边形是平行四边形,
理由如下:
得抛物线的解析式为
顶点的坐标为
过点于点


轴,

四边形是平行四边形.

存在,点的坐标可以是.
要使四边形是矩形,
则需



中,根据勾股定理可得:
点是抛物线与轴交点,

点坐标为
顶点横坐标
点代入可得
横坐标为,纵坐标为即可,令
点坐标可以为或者.
 

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